Pengertian Konversi bilangan

Pengertian konversi Bilangan

 

2.1 Pengertian

Didalam dunia komputer kita mengenal empat jenis bilangan, yaitu bilang biner, oktal,desimal dan hexadesimal. Bilangan biner atau binary digit (bit) adalah bilangan yang terdiri dari1 dan 0. Bilangan oktal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6 dan 7. Sedangkan bilangan desimal terdiri dari0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9. Dan bilangan hexadesimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E danF.

Tabel 2 (konversi bilangan)

DESIMAL

BINER

OKTAL

HEXAdesimal

0

0

0

0

1

1

1

1

2

10

2

2

3

11

3

3

4

100

4

4

5

101

5

5

6

110

6

6

7

111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

A

11

1011

13

B

12

1100

14

C

13

1101

15

D

14

1110

16

E

15

1111

16

F

2.2 Konversi Antar Basis Bilangan

Sudah dikenal, dalam bahasa komputer terdapat empat basis bilangan. Keempat bilanganitu adalah biner, oktal, desimal dan hexadesimal. Keempat bilangan itu saling berkaitan satusama lain. Rumus atau cara mencarinya cukup mudah untuk dipelajari. Konversi dari desimal ke

non-desimal, hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari non-desimal ke desimaladalah:1.Mengalikan bilangan dengan angka basis bilangannya.2.Setiap angka yang bernilai satuan, dihitung dengan pangkat NOL (0). Digit puluhan,dengan pangkat SATU (1), begitu pula dengan digit ratusan, ribuan, dan seterusnya. Nilai pangkat selalu bertambah satu point.

Konverensi desimal ke biner

Konversi desimal ke biner

Dengan menggunakan rumus perhitungan konversi bilangan decimal ke basis lain nya kita bias lakukan sebagai berikut

Contoh soal                  :

8675……..?

Misalkan kita akan melakukan konversi 8675 ke dalam basis 2 (binner)

1.pertama tama kita bagi 8675 dengan 2,di dapat bilangan bulat hasil bagi adalah 1.atau dengan kata lain 8675 = 2*4337+1

2.selanjut nya bilangan bulat hasil bagi tersebut (4337) kita bagi dengan 2 lagi, 4337/2 = 2168, sisa hasil bagi 1

3.kemudian kita bagi lagi,2168/2=542 sisa 0, 542/2 = 271 sisa 0, 271/2 = 135 sisa 1,135/2 = 67 sisa 1, 67/2 = 33 sisa = 1,33/2 =16 sisa 1,16/2 = 8 sisa 0 ,8/2 = 4 sisa 0, kemudian 4/2 = 2 sisa 0,2/2 sisa 0.

4.setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas.

     Dengan demikian kita bisa lihat hasil dengan contoh soal seperti yang di bawah ini

 8675/2   = 4337 sisa 1

 4337/2  = 2168 sisa 1                         Maka hasil nya adalah   =

2168/2   = 1084 sisa 0                              10000111100011

1084/2    = 542 sisa 0

542/2  = 271 sisa 0

271/2       = 135 sisa 1

135/2       =67    sisa 1

67/2 = 33 sisa 1

33/2 =16 sisa 1       

       16/2        =8 sisa 0           

     8/2              =4 sisa 0            * jadi hasil nya adalah *

    4/2               = 2 sisa 0                     =10000111100011

    2/2               = 1 sisa 0

Cara menghitung konversi desimal ke oktal

Dengan rumus yang sama seperti biner kita bias lakukan juga untuk bilangan berbasis 8 atau yang biasa disebut dengan oktal

Contoh soal    :

5312  =…….8 ?

1.pertama-tama 5312 di bagi 8, sisa 0

2.lalu 664 : 8 sisa 0

3.kemudian 83 di bagi 8 sama dengan 120 sisa 3

4.terakhir 10 di bagi 8 sama dengan 1 sisa 2 selanjut nya kasih 1 angka di bawah .

Contoh soal  :……..?

5312/8     = 664 sisa 0

664/8        = 83 sisa 0                           Maka hasil nya adalah   :

83/8          = 10 sisa 3                                         12300

10/8           = 1 sisa 2

                     1

                (tambahkan 1 angka)

Cara menghitung desimal ke hexa

Seperti hal nya biner dan octal , kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama .

Contoh soal  :

5888  =…….16 ?

1.  Pertama – tama 5888 di bagi 16 sama dengan 368 sisa 0

2.  Lalu 368 di bagi 16 sama dengan 23 sisa 0

3.  Kemudian 23 di bagi 16 sama dengan 7

4.  Terakhir yaitu Cara menghitung nya dari bawah ke atas

Contoh soal   =

5888…..?

5888/16    = 368 sisa 0                  Maka hasil nya adalah = 

368/16       = 23 sisa 0                           1700

23/16          = 1   sisa 7

Cara menghitung konversi biner ke desimal

Untuk melakukan konversi dari bilangan biner atau bilangan berbasis selain 10 ke bilangan berbasis 10 (decimal) maka anda tinggal mengalihkan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0,1,2,3……dst. Dari basis mulai dari yang kanan.

Contoh soal   =

1110101111       =…….. ?

1.pertama cara menghitung konversi biner ke decimal caranya mulai menghitung mulai belakang sampai ke depan.

Contoh    =

1110101111    1111010111

2.lalu  kalihkan angka 2 dan beri pangkat.(0,1,2,3….dst)

3. Contoh soal di bawah ini  :

1110101111 menjadi    1111010111

4.Setelah angka di balik ke belakang lalu kasih pangkat

1*2 pankat 0 = 1

1*2 pankat 1  =2

1*2 pankat 2 = 4

1*2 pankat 3  =8

0*2 pankat 4 =0

1*2 pangkat 5 =32

0*2 pankat 6 =0

1*2 pankat 7 =128

1*2 pankat 8 =256

1*2 pangkat 9 =512

Setelah itu tambahkan hasil nya :

1+2+4+8+0+32+0+128+256+512

                                 =943

Cara menghitung konversi octal ke hexa

Untuk perhitungan secara manual konversi bilangan octal ke decimal dilakukan dengan menkonversi bilangan oktal ke bilangan basis antara terlebih dahulu ada dua cara yang sering di gunakan untuk konversi oktal ke hexa desimal. Cara pertama konversi dahulu bilangan oktal ke desimal ,lalu dari bilangan desimal tersebut konversi lagi kehexa desimal.cara yang kedua adalah dengan mengkonversi bilngan oktal ke bilangan biner ,lalu dari biner di konversi lagi menjadi bilngan jexa desimal .cara yang kedua adalah cara yang sering di gunakan.

Contoh soal……?

1.konversi bilngan oktal menjadi bilngan biner

5 7 5 7  =101111101111

Angka 5,7,5,7 di konversi terlebih dahulu menjadi bilngan biner

2.kemudian bilnagn biner tersebut di kelompokkan menjadi 4 digit.setiap 4 digit di mulai dari yang paling kanan

1011 1110 1111

3. selanjut nya 4 digit biner transformasikkan menjadi hexa desimal

1011 1110 1111

B          E       F

Jadi dapat disimpulkan kalau jawabanya adalah BEF